Estamos acostumbrados a la estabilidad y a lo constante. Caminamos por la dura superficie de la Tierra y creemos que ésta nos servirá siempre de apoyo. Sabemos que luego del invierno llegará el verano, hará calor y soleará, y que siempre será así. Pensamos que el mundo que nos rodea no puede cambiar repentinamente y partiendo de ello formamos nuestro modo de vida y nuestras prioridades, planeamos nuestras acciones. Este habitual, "cotidiano" punto de vista a cerca del equilibrio de nuestro mundo encontró su reflejo en la ciencia del siglo XVIII cuando se creaban las ciencias naturales clásicas. El lenguaje del cálculo diferencial e integral se convirtió en el fundamento de éstas: se consideraba que todas las dependencias se podían describir mediante funciones continuas, para las cuales es característico un pequeño cambio en el valor de la función cuando son pequeños los incrementos de los argumentos. Parecería lógico: se realiza un poquito más de esfuerzo, se obtiene un resultado un tanto mayor… Es más, si los modelos matemáticos no cumplían con esta condición se consideraban incorrectos y, por consiguiente, carentes de contenido real. Pero… Una leve rotación de un interruptor pone en acción los mecanismos de dirección que abren las compuertas de una represa, las poderosas corrientes de agua embaten las hélices de las turbinas forzando a rotar el eje que pesa toneladas de un generador. Un suave golpe en un detonador provoca una explosión que libera una energía comparable a la energía de una pequeña estrella. Existen también en la naturaleza ejemplos de procesos, no provocados por el hombre, en los cuales como resultado de una pequeña acción se despiertan fuerzas muchas veces más poderosas: una pequeña piedrecita puede provocar un derrumbe en una montaña, una terrible, por sus consecuencias, avalancha de nieve e incluso un sismo. La ciencia y la tecnología han descubierto muchos ejemplos de cambios a saltos de un sistema cuando las acciones (fuerzas actuantes) son pequeñas, pero, por extraño que sea, hasta hace muy poco tiempo esto no influía en nuestras ideas a cerca del mundo que nos rodea. Aun en la antigüedad, por ejemplo en la Antigua Grecia, entre los filósofos existían ideas sobre que toda la naturaleza vive y se desarrolla gracias a la proporcionalidad y armonía de enormes fuerzas (de las contradicciones), que se encuentran en equilibrio. La alteración de este equilibrio puede destruir todo el mundo. La armonía de las contradicciones hace parte de las responsabilidades de los dioses y ellos hacen grandes esfuerzos para mantenerla. Recordemos el mito sobre Faetón, el cual pidió a su padre Helios darle la carroza celestial como prueba de su origen divino. Las manos del mortal no pudieron contener a los caballos celestiales, éste no pudo llevar la carroza por el camino seguro, donde los rayos del Sol no queman la tierra pero tampoco dejan que se congele. Las consecuencias no se hicieron esperar: Cubriose de grietas la tierra
y penetró por ellas la luz al Tártaro
llenando de horror al rey y reina de las profundidades.
Contrajose el mar. Donde éste ayer estaba
un valle de arena hay ahora,
levántense montañas cubiertas antes por el agua…
(260) Dissilit omne solum, penetratque in Tartara rimis
lumen et infernum terret cum coniuge regem.
Et mare contrahitur, siccaeque est campus harenae
quod modo pontus erat: quosque altum texerat aequor,
exsistunt montes et sparsas …
Ovidio, "Metamorfosis" Para sacar al mundo del caos fue necesaria la intervención de la deidad suprema, Zeus, quien restituyó el orden. Los filósofos de la antigüedad comprendían que incluso unos pequeños cambios que alteren la armonía pueden cambiar substancialmente el mundo, sumir a éste en el caos. Muchos siglos, a saber, las leyes de esta armonía ocuparon su atención, porque en ella veían una manifestación de la voluntad divina que mantiene en orden el mundo. Comenzando por los Pitagóricos, que descubrieron que estas leyes pueden ser escritas en el lenguaje de las cifras y las figuras geométricas, la matemática comenzó a utilizarse como medio de reflejar los procesos ideales de la naturaleza, en la que todas las contradicciones son proporcionales y equilibran unas a otras. Es posible que esto explique la obstinada falta de deseo de los matemáticos "clásicos" de estudiar los modelos matemáticos inestables, en los cuales es posible que el equilibrio se altere bruscamente. Solo en el siglo XX aparecieron trabajos en los que con seriedad se hablaba sobre que tales inestabilidades eran tan reales como lo es el estado de armonía. Se comprendió que cualquier sistema al desarrollarse pasa etapas de reestructuración, de bruscos cambios, durante los cuales se realiza un reagrupamiento de fuerzas, se reorganiza el equilibrio. Estas etapas se caracterizan por un temporal predominio de una de las fuerzas, lo que conduce al caos que destruye la estructura anterior; luego tiene lugar una armonización, se restablece el equilibrio, pero ya en un nuevo estado, cualitativamente diferente. |
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